餅乾酥脆分析的神秘數字-平滑取點率

質構儀如何量化「酥」與「脆」

在質地分析中，餅乾的酥脆感並不是單一力量就能描述的特性，而是由許多微破裂事件共同組成。質構儀提供了多種參數，可以將這些破裂行為量化成客觀數位：

·    COUNT PEAK（波峰計數） 透過設定不同的力量閾值，可以分別偵測「酥性峰」與「脆性峰」^[1]。 閾值較低時偵測到的是較柔和的破裂事件，代表產品的「酥」； 閾值較高時偵測到的是劇烈破裂事件，代表產品的「脆」。 因此 COUNT PEAK 能同時量化產品的酥性與脆性峰數量，讓酥與脆都能被獨立評估。

·    DROP OFF（破裂掉落幅度） 代表每個破裂峰在瞬間力量下降的幅度，是產品結構在受壓時的「破碎強度」。 數值越大，破裂越劇烈，產品偏脆； 數值越小，破裂較柔和，產品偏酥。 這個指標能協助判斷產品整體是偏酥還是偏脆，也能作為後續波峰偵測的門檻依據。

·    LINEAR DISTANCE（線性位移） 是整條力–時間曲線的累計波動量，反映產品整體的酥脆性大小。 波動越多、破裂越密集，線性距離越大，產品通常也越酥脆。

透過這三個指標，質構儀不僅能告訴我們餅乾「有多硬」，更能量化餅乾的酥性、脆性、破裂強度與整體酥脆度，是目前最完整的酥脆分析方式。

LINEAR DISTANCE線性位移的應用難題

然而LINEAR DISTANCE（線性位移）容易受到產品軟硬度的影響，因此前一篇文章中，我們提出了一種新的餅乾酥脆度量化方式：以平滑後的力–時間曲線來分析破裂事件的頻率與強度，而如何讓不同硬度的餅乾都能在同一標準下比較，便成為這項方法的核心挑戰。

既然平滑能讓破裂訊號更清晰，那下一個自然的問題就是：在進行平滑時，究竟應該設定多少點數才算合適？平滑太弱，雜訊仍然干擾波峰偵測；平滑太強，真正的破裂峰會被抹掉，反而失去酥脆度的資訊。因此，平滑點數的設定不能憑直覺，而必須建立在餅乾本身的破裂行為之上。

以破裂週期為基礎的平滑點數計算方法

為了找到一個能適用於不同餅乾種類的平滑點數，我採用破裂週期作為核心依據。整體流程如下：

首先，利用儀器的 average drop off 功能，計算每個樣品的平均波峰掉落幅度。這個數值除了能定性產品的酥或脆，也代表餅乾在破裂瞬間的力量變化幅度，也就是產品結構在受壓時的「破碎強度」，並直接反映餅乾的酥脆特性，同時也能自動適應不同硬度的樣品，使波峰偵測更公平、更一致。

接著以 drop off 作為門檻來偵測有效波峰，並計算波峰間距，得到平均破裂週期 T。破裂週期越短，代表破裂事件越密集，餅乾通常也越酥脆。最後，依據 Savitzky–Golay平滑的設計原則，平滑視窗不應超過主週期的三分之一，否則會抹掉真正的破裂訊號。因此，我以約 0.3 個週期作為平滑視窗的時間尺度，再依照取樣頻率換算成取點數。這樣的平滑設定既能保留破裂訊號，又能有效降低雜訊，使後續的波峰偵測更穩定。

這套方法的最大優點在於：平滑點數不是固定的，而是由餅乾本身的破裂行為決定。因此，不論是硬度高的餅乾、波動大的餅乾，或是較軟、波動較小的餅乾，都能在同一邏輯下得到合理的平滑設定。

用市售餅乾測試平滑區間：煎餅、蘇打餅、威化餅

為了驗證這套方法的適用性，我選用了三種常見且特性差異明顯的餅乾作為測試樣品：煎餅、蘇打餅與威化餅。這三類餅乾在硬度、破裂行為、波峰形態上都有顯著差異：煎餅通常較硬，破裂峰幅度大、波動明顯；蘇打餅具有中等硬度，破裂事件分佈均勻；威化餅結構鬆散，破裂峰較細碎但頻率高。它們分別代表從「脆」到「酥」的不同質地。

儘管三者的破裂特性不同，但三種餅乾的平滑點數卻呈現高度一致性，這個結果非常重要，因為它代表破裂週期確實能反映餅乾的破裂行為，而平滑點數不會因餅乾種類不同而產生極端差異， 90～120 點是一個自然形成的區間，他並不是人為設定的固定值。

換句話說，這套在實際測試中得到的平滑結果，能自動適應不同餅乾。

餅乾的最佳平滑點數

綜合以上分析與實驗結果，可以確認：對餅乾這類酥脆食品而言，90～120 點是一個非常合適的平滑點數區間。

這個區間能有效降低雜訊、保留破裂訊號的主要特徵、讓波峰偵測更穩定、讓酥脆度計算更一致，也適用於不同硬度與不同結構的餅乾。更重要的是，這個區間不是憑直覺得來，而是透過破裂週期計算、波峰偵測、SG 原則與多種餅乾的實際測試所共同驗證的結果。因此，它可以作為後續餅乾酥脆度分析的標準基準，也能為未來的質地研究提供一個可靠的平滑設定方式。

不限食品，各種材料皆可採用此方法

雖然本研究以餅乾為例，但這套方法並不限於食品領域。任何具有波動型態的力–時間或力–位移曲線，都能透過破裂週期與平滑點數的計算來進行分析。例如：

口紅、眉筆的塗抹粗糙度；化妝品、膏狀物、塗料的延展性波動；塑膠、橡膠、薄膜材料的微破裂行為；筆尖、刷具、工具的摩擦波動；以及任何行業想要處理波動型曲線的情況。

若有食品以外的產品想測試這種方法，只要提供測試資料給超技儀器，我們都能協助計算合適的平滑區間，並協助建立該產品的專屬分析模型。不論是酥脆度、塗抹粗糙度、摩擦波動，或是任何需要處理波峰、波動訊號的產業，都能從這套方法中受益。

參考文獻

[1] Booth D A, Earl T, Mobini S. Perceptual channels for the texture of a food[J]. Appetite, 2003, 40(1): 69-76.

[2] Vincent, J. F. (1998). The quantification of crispness. Journal of the Science of Food and Agriculture, 78(2), 162-168.